С.Н. Романёнок, УО «Белорусская государственная академия авиации», г. Минск, Республика Беларусь

А.В. Косицын, УО «Военная академия Республики Беларусь» г. Минск, Республика Беларусь

Аннотация: представлена методика расчета долговечности элементов силовой конструкции летательных аппаратов с учетом вариации условий их эксплуатации. Методика позволяет прогнозировать ресурс элементов силовой конструкции летательных аппаратов на этапах проектирования и эксплуатации. Ее применение при эксплуатации летательных аппаратов позволит более полно использовать ресурсный потенциал, заложенный в конструкцию в процессе проектирования и изготовления.

Ключевые слова: летательные аппараты, надежность, вариация условий эксплуатации, продолжительность полета, ресурс.

S.N. Romanyonok, Belorussian state academy of aviation, Minsk, Republic of Belarus

A.V. Kositsyn, Military Academy of the Republic of Belarus, Minsk, Republic of Belarus

METHODOLOGY FOR CALCULATING THE DURABILITY OF AIRCRAFT POWER STRUCTURE ELEMENTS

Abstract: The methods of calculating the durability of power structure elements of aircraft with regard to variations in operating conditions are presented. The methodology makes it possible to forecast the service life of aircraft power structure elements at the design and operation stages. Its application in aircraft operation will make it possible to make fuller use of the resource potential inherent in the structure during the design and manufacturing process.

Keywords: aircrafts, reliability, variation of operating conditions, flight duration, service life.

Целью прогнозирования технического состояния является определение с заданной вероятностью интервала времени (ресурса), в течение которого сохраняется работоспособное состояние объекта. Свойство летательных аппаратов (ЛА) сохранять работоспособность называется долговечностью, которая зависит от способности сопротивляться процессу старения, который характеризуется развитием необратимых явлений усталости, коррозии, износа и др. и, как следствие, ухудшением параметров элементов силовой конструкции.

В настоящее время техническое состояние (ТС) авиационных конструкций определяется по фиксированному отработанному ресурсу в часах или полетах (циклах функционирования). При этом, как правило, значительная часть ресурса остается неиспользованной, что делает актуальным переход на эксплуатацию ЛА по техническому состоянию. Однако, это требует новых методик оценки нагруженности различных силовых элементов планера ЛА и прогнозирования остаточного ресурса.

Современные ЛА относятся к технически сложным изделиям (ТСИ), состоящим из нестандартных механических и немеханических компонентов, объединенных в многоуровневую иерархическую структуру с зависимым поведением компонентов. Поэтому при разработке методик требуется учет указанных эффектов и в качестве основы предлагается использовать подход, изложенный в [1, 2] и заключающийся в расчете показателей безотказности и долговечности с учетом свойств ЛА как ТСИ и вариаций условий их эксплуатации.

Для прогнозирования ТС и уточнения ресурса силовых элементов конструкции разработана методика, основанная на использовании имеющихся характеристик усталостной прочности конструкции, поточной или статистической информации о повторных нагрузках, действовавших на конструкцию или ее элементы в течение жизненного цикла и следующих допущениях и гипотезах:

1. Гипотеза Пальмгрена-Майнера, линейного суммирования усталостных напряжений:

(1)

2. Усталостная долговечность элементов конструкции в диапазоне долговечности 10⁴ … 2*10⁶ циклов при регулярном нагружении отнулевыми циклами может быть аппроксимирована уравнением:

(2)

где σ₀ – максимальное напряжение эквивалентного отнулевого цикла;

m и С – параметры уравнения.

3. Условие равной усталостной долговечности для разных уровней асимметрии цикла определяется зависимостью Одинга в виде:

(3)

где σ_0i – максимальное напряжение эквивалентного отнулевого цикла;

σ_{max i} – максимальное напряжение цикла с коэффициентом асимметрии R_i.

4. Действующие напряжения в элементах конструкции пропорциональны действующему значению вертикальной перегрузки и значению напряжения в элементе при единичной перегрузке [3]:

(4)

где σ_д – действующее напряжение в элементе;

σ₁ –напряжение в элементе при действии перегрузки n_y = 1;

n_yд – действующее значение перегрузки.

Алгоритм расчета остаточного ресурса по данной методике при первом применении для эксплуатируемого ЛА, следующий:

1. Выполняется предобработка данных объективного контроля полетов ЛА за весь период эксплуатации с использованием штатных средств.

2. Из каждой записи полета выделяется временная реализация вертикальных перегрузок n_y в центре тяжести ЛА и значение продолжительности полета T_пол.

3. Временные реализации значений вертикальных перегрузок n_y в центре тяжести ЛА подвергаются обработке по методу «дождевого потока». Результатом являются спектры вертикальных перегрузок в виде асимметричных циклов с экстремумами n_{y max и ny min.}

4. Полученные асимметричные циклы приводятся к эквивалентным отнулевым циклам по вносимому усталостному повреждению в соответствии с соотношением [4, 5]:

(5)

где n_{y max} и n_{y min} – максимальные и минимальные значения циклов;

– среднее значение цикла.

5. Максимальное значение одного отнулевого цикла, эквивалентного по вносимому усталостному повреждению всему блоку нагружения, согласно гипотезе линейного суммирования повреждений определяется зависимостью:

(6)

где n_i – число отнулевых циклов с максимальным значением n⁰_{уэкв i};

m – показатель кривой усталости. При отсутствии известных значений показателя m, для авиационных конструкций в соответствии с [3], он может принимать значения: для металлов и сплавов – 4; для композиционных материалов – 12.

6. Долговечность рассматриваемого элемента определяется по формуле (2).

7. Расчет поврежденности за один цикл нагружения определяется по формуле:

(7)

где N – ресурс конструкции при действии напряжений, определенных на шаге 5.

8. Общая поврежденность конструкции за время эксплуатации определяется по формуле линейного суммирования повреждений:

(8)

где D_Σ – общая поврежденность конструкции за весь период эксплуатации;

D_i – поврежденность за циклы функционирования.

При D_Σ = 1 предполагается, что повреждения в конструкции достигли макроскопического уровня, т. е. появились трещины либо иные повреждения элементов, что соответствует предельному состоянию конструкции в рамках представленного исследования.

9. Выполняется составление общих вариационных рядов из имеющихся выборок T_пол и n⁰_{у экв}, определяются значения их выборочных характеристик. При небольших размерностях выборок (меньше 50) для более точного их определения применяется метод бутстрэп.

10. Выполняется построение гистограмм и выдвижение гипотез о законах распределения генеральных совокупностей T_пол и n⁰_{у экв}. Выполняется расчет значений характеристик рассматриваемых распределений по известным значениям выборочных характеристик.

11. Производится проверка нулевой гипотезы H₀: F_n (x) = F(x) с использованием критерия Колмогорова-Смирнова с поправкой Большева, делается вывод о законах распределения значений T_пол и n⁰_{у экв}, фиксируются значения их параметров. Составляется модель общих условий эксплуатации.

12. Производится прогнозирование ресурса конструкции с использованием модели общих условий эксплуатации.

На каждом шаге моделирования определяется продолжительность одного полета T_пол как случайной величины и спектра n⁰_{у экв} за этот полет. Далее производится расчет поврежденности конструкции в соответствии с п.п. 5-8 методики.

Расчет продолжается до достижения значения D_Σ ≥ 1, что соответствует предельному состоянию рассматриваемого объекта.

Прогнозной оценке в данном случае подвергается остаток ресурса конкретного ЛА в полетах и летных часах. При прогнозировании по парку ЛА, кроме того, возможно определение выборочных значений ресурса в часах и полетах, а также закона их распределения как случайных величин и его параметров.

Для иллюстрации работы в соответствии с представленной методикой произведена оценка изменения ресурса нервюры № 9 самолета МиГ-29 при установке дополнительного оборудования в варианте применения, непредусмотренном в руководстве по эксплуатации.

Нервюра № 9 выполнена из материала Д-19 с параметрами кривой усталости m = 4,95, C = 12,26. Ресурс планера МиГ-29 не менее 2500 летных часов.

Расчетная схема с приложенными нагрузками и ограничениями, построенная согласно сборочных чертежей, представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчетная схема нервюры

Массовые силы от подвесок воспринимаются шкворнями и передаются через верхнюю гайку крепления на узлы крыльевой подвески. Сила лобового сопротивления приложена к цилиндрическим граням стаканов и направлена против скорости полета.

Для проведения расчетов модель разбивается на конечные элементы. Полученная сетка состоит из 24487 узлов и 12676 элементов.

Рисунок 2 – Конечно-элементная модель

В компьютерном комплексе инженерного проектирования проведен статический анализ для определения напряжений, смещений, нагрузок и запаса прочности для компонентов с линейным материалом. Распределение напряжений и смещений по узлам представлено на рисунке 3.

Рисунок 3 – Распределение напряжений и смещений

Распределение напряжений показывает, что наиболее слабым местом тонкостенной нервюры является район заднего узла подвески, при этом эквивалентное действующее напряжение соответствует значению 18,36 кгс/мм².

Далее в соответствии с разработанной методикой была составлена модель общих условий эксплуатации по данным объективного контроля 154 полетов 10 самолетов МиГ-29, эксплуатируемых в странах СНГ.

В результате получена следующая модель общих условий эксплуатации для рассматриваемой группы ЛА(рисунок 4):

эмпирическая функция распределения T_пол с уровнем значимости α = 0,05 соотвествует нормальному распределению с параметрами распределения: М_х = 0,517, σ_x = 0,164 (рисунок 4а);

эмпирическая функция распределения n⁰_{у экв} с уровнем значимости α = 0,05 соответствует логнормальному распределению с параметрами распределения: М_х = -0,7087, σ_x = 0,5616 (рисунок 4б).

Рисунок – 4 Модель общих условий эксплуатации группы самолетов МиГ-29

Далее, в сответствии с представленной методикой расчета долговечности, было проведено моделирование накопления поврежденности нервюры № 9 в общих условиях эксплуатации представленных в виде составленной выше модели (полеты случайной продолжительности и нагружения) в течении жизненного цикла парка МиГ-29 в составе 1000 экземпляров. Получены следующие результаты:

при штатной эксплуатации ЛА минимальный ресурс составил 4410 л.ч., средний ресур составил 5597 л.ч., максимальный 5915 л.ч. при ресурсе всего планера не менее 2500 часов, что хорошо согласуется с данными эксплуатации реальных ЛА. При этом подобрано вейбуловское распределение значения ресурса до предельного состояния с параметрами а = 5658,4; b = 50,11 (рисунок 5а).

При использовании дополнительного оборудования минимальный ресурс составил 2625 л.ч., средний ресур составил 3205 л. ч., максимальный 3477 л.ч. При этом так же подобрано вейбулловское распределение значения ресурса до предельного состояния с параметрами а = 3249,83; b = 39,36 (рисунок 5б).

Рисунок – 5 Результаты расчета ресурса нервюры № 9.

Таким образом, результаты исследования подтверждают возможность использования рассмотренной полетной конфигурации с дополнительным оборудованием в процессе эксплуатации с периодическим контролем критических мест.

В результате проведенного исследования была разработана и реализована с использованием пакета прикладных программ Statistics Toolbox системы MATLAB методика прогнозирования ресурса элементов конструкции ЛА. С использованием разработанной методики, по имеющимся эксплуатационным данным была составлена модель общих условий эксплуатации самолетов МиГ-29 и определены значения ресурса элемента конструкции при использовании ЛА в полетной конфигурации с дополнительным оборудованием.

Предложенная методика и соответствующее программное обеспечение позволяют проводить ресурсные расчеты для элементов планера ЛА с использованием данных, полученных от штатных средств объективного контроля, что особенно важно при продлении ресурсов, а также при назначении сроков проведения контроля ТС наиболее ответственных узлов.

Предложенная методика позволит более полно использовать ресурсный потенциал, заложенный в конструкции ЛА в процессе их проектирования и изготовления.

Список использованных источников и литературы:

[1] СТБ 2466-2016 «Надежность в технике. Расчет надежности технически сложных изделий».

[2] Альгин, В.Б. Расчет мобильной техники: кинематика, динамика, ресурс / В.Б. Альгин. – Минск: Беларус. Навука, 2014. – 271 с.

[3] Усталостная долговечность и повреждаемость авиационных конструкций: учебное пособие / Л.В. Агамиров, Л.В. Райхер / – М. : ФГБОУВО «Национальный исследовательский университет МЭИ», 2018. – 134 с.

[4] Климович, В.В. Исследование закона эквивалентности циклов нагружения в широком диапазоне асимметрии / В.В. Климович, Б.И. Ермоленко // Тр. научно-технической конференции по выносливости и ресурсу авиационных конструкций. – Жуковский : ЦАГИ, 1976. – С. 61-63.

[5] Адегова, Л.А. Повышение усталостной долговечности высоконагруженных зон конструкций самолетов и качества их стендовых испытаний. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Специальность 05.07.03 – Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов. Новосибирск, 2009. – 158 с.