В журнале “Юны тэхнiк-вынаходнiк” была опубликована интересная статья, в которой «Респу­бликанский центр технического творчества учащихся» приглашает читателей журнала принять участие в интеллектуальном творческом марафоне «Таланты XXI века». Продемонстрировать многогранность интересов и проявить интеллектуальные способности учащимся старших клас­сов в журнале предлагается путем ответа на ряд интересных нестандартных вопросов, большин­ство из которых относится к проблемам математики.

По мнению автора, одним из таких вопросов является пункт «Магический квадрат». Раскрыть тайну магического квадрата интересно и взрослым. 

«В пустые клеточки квадрата 4*4, впишите числа от 5 до 20 таким образом, чтобы сумма чисел в каж­дом столбце, каждом ряду и по диагоналям была равна 50. Рекорд по выполнению этого задания составляет всего 54 секунды!»

Решая эту задачу в течение максимум 10 се­кунд легко и быстро определяются первые три числа: 20 — из условия, что сумма по одной из диагоналей равна 50; далее цифра 6 во втором столбце; затем цифра 16 во втором ряду. Осталь­ные числа мгновенно определить нельзя и их зна­чения обозначим через х1 ÷ х7 .

Составим систему уравнений. Для решения этой системы уравнений автором предлагается весьма оригинальный нестан­дартный прием, основанный на использовании совершенно нового, нигде ранее не применя­емого в мире направления в моделировании задач строительной механики при расчете на статику, динамику и устойчивость. Строительная механика — это наука, которая занимается, в частности, разработкой методов и принципов расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость.   Строительная  механика  рассматривает также расчет сооружений на динамику и решает ряд других проблем теории сооружений.

Сущность  нового   направления   в   моделировании состоит в следующим. Для исследуемого объекта синтезируется электронная модель в соответствии   с   уравнениями,   характеризующими этот объект,  и далее эта модель анализируется (рассчитывается)   с   помощью   пакета   программ для расчета электронных цепей на компьютере. Предложенная  идея закреплена авторским  свидетельством на изобретение и ее применение подробно  рассмотрено  в работе,  в которой решен ряд новых интересных задач строительной механики.

В качестве пакета программ для расчета электронных цепей на ПЭВМ автор использовал известный как у профессионалов, так и у любителей во всем мире, американский пакет PSPICE. Книга является лучшим на сегодняшний день учебным пособием по PSPICE. К книге прилагается   компакт-диск,   который   содержит  рабочие версии программы PSPICE. Подробный справочник по PSPICE (на английском языке), библиотеки компонентов, необходимые для работы с книгой,и учебные упражнения. Как отмечено в книге, за всю историю развития электронной техники не было изобретения, которое оказало бы большее влияние на работу специалистов, чем программа PSPICE. С появлением PSPICE достаточно иметь под рукой стандартный персональный компьютер, чтобы смоделировать работы простых и сложней­ших электронных схем. Как отмечено в книге, ее автор попытался достичь невозможного: со­вместить под одной обложкой учебный курс для новичков, солидное подспорье для опытных поль­зователей и справочник как для первой, так и для второй категории читателей.

Вы можете поделится и своими опытами и наблюдениями, достаточно создать свой сайт при помощи конструктора, программа для создания сайта станет отличной заменой самопальному сайту.

Рассмотрим синтез электронной модели для решения системы уравнений с помощью электронной цепи на постоянном токе. При ее синтезе используются простейшие пассивные элементы — резисторы и активные элементы — источники напряжения и источники тока.

Для моделирования каждого из уравнений применим схему. Эта схема содержит два резистора: один с положительным сопротивлением, второй с от­рицательным сопротивлением. В схеме также содержится неуправляемый источник Ī = 0 (без которого программа для расчета электронных цепей не позволяет решить подобные уравнения) и управляемый полиноминальный источник тока G1, который фактически является моделью пер­вого уравнения и управляется напряжениями U1 и U2.

В исходном текстовом файле программы для расчета электронной цепи в соответствии со схе­мой записывается следующая инфор­мация для моделирования первого уравнения и определения напряжения U1, эквивалентного х1:

R1     1    0    1

R2     1    0   -1

Ī        1    0    0

G1      1   0    POLY(2)   1   0   2  0 -30 1  1

Для моделирования второго уравнения си­стемы (для определения неизвестного х2 и эквивалентного ему напряжения U2)  записывается:

G2 2 0 POLY(3) 2 0 4 0 6 0 -39 1 1 1

Остальных пять схем для отработки напряже­ний U3, U4, U5, U6, U7 и определения эквивалентных этим напряжениям неизвестных х3, х4, х5, х6, х7 вы­полняются так же. Инфор­мация об управляемых полиноминальных источ­никах тока записывается аналогичным образом. Например, для решения четвертого уравнения и определения напряжения U4 информация о поли­номинальном управляемом источнике тока запи­сывается так:

G4 4 0 POLY(3) 4 0 1 0 7 0 -44 1 1 1

 После ввода исходной информации в файл исходных данных для каждого из семи уравнений в соответствии со схемой компьютер решает задачу определения чисел магического квадрата практически мгновенно.