Под понятием «спектр» (лат. spectrum от лат. spectare — смотреть) понимают совокупность значений и/или их распределение по какому-либо параметру, которую может принимать наблюдаемая величина. Обычно термин употребляется для характеристики распределения потока электромагнитного излучения или частиц по длинам волн или энергии. Спектроскопия – раздел физики, посвященный изучению спектров взаимодействия излучения и материи (в том числе, электромагнитного излучения, радиации, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц.

Ядерная спектроскопия — раздел ядерной физики, посвященный изучению дискретного спектра ядерных состояний — определение энергии, спина, чётности, изотопического спина и др. квантовых характеристик ядра в основном в возбуждённых состояниях. Значение этих данных необходимо для выяснения структуры ядер и получения сведений о силах, действующих между нуклонами. Установление перечисленных характеристик производится путём измерения энергий, интенсивностей, угловых распределений и поляризаций излучений, испускаемых ядром либо в процессе радиоактивного распада, либо в ядерных реакциях. Получение спектроскопических данных по исследованию радиоактивного распада часто называется спектроскопией радиоактивных излучений, причём различают α-, β- и γ-спектроскопии в соответствии с типом излучений. Арсенал технических средств современной ядерной спектроскопии чрезвычайно разнообразен. Он включает в себя магнитные спектрометры для измерения энергий заряженных частиц, кристалл-дифракционные спектрометры для измерения энергий γ-излучения, различные детекторы ядерных излучений, позволяющие регистрировать и измерять энергию частиц и γ-квантов по эффектам взаимодействия быстрых частиц с атомами вещества (возбуждение и ионизация атомов). Среди спектрометрических приборов этого типа большое значение приобрели твердотельные детекторы сочетающие сравнительно хорошее энергетическое разрешение с высокой «светосилой». Благодаря появлению полупроводниковых детекторов и развитию ускорительной техники, а также применению ЭВМ стало возможным создание автоматизированных измерительных комплексов, позволяющих получить большие объёмы систематизированной прецизионной информации о свойствах ядер. Методы ядерной спектроскопии применяются практически во всех ядерных исследованиях, а также за пределами физики (в биологии, химии, медицине, технике).

Для изучения спектров используются современные БИК-спектрометры, которые производят наши соотечественники, а более подробно с их разработками можно ознакомиться на сайте http://labfarma.ru/identifikacia-materialov/.

Частицы  ядерного излучения  одного  типа могут  различаться по  своей  энергии. Источники  ядерного излучения, как правило, испускают немоноэнергетические частицы. Кроме того, энергия частиц изменяется в процессе  взаимодействия  частиц  с  веществом. Поэтому  в  большинстве  практических  случаев  наблюдается ядерное  излучение,  частицы  которого  характеризуются  или  рядом  дискретных  энергий,  или  непрерывным изменением энергии в определенной области. Распределение  частиц  ядерного  излучения  по  энергии  называют  энергетическим  спектром  ядерного излучения,  или,  кратко,  спектром  излучения.  В  зависимости  от  значений  энергии,  которые  принимают частицы, спектры излучения подразделяют на дискретные и сплошные. Дискретный  спектр  излучения  характеризуется  рядом  отдельных  значений  энергий  Е₁,  Е₂,  Е₃, … Примером дискретного спектра излучения является спектр γ-квантов, испускаемых возбужденными ядрами. Распределение частиц по энергии описывается функцией N(E). В ядерном излучении с дискретным спектром с энергией Е₁ движется N(E₁) частиц, с энергией Е₂ — N(E₂) частиц и т. д. Суммарное число всех частиц равно полному числу частиц N0, т. е.

Разделив правую и левую части равенства на полное число частиц N₀ получаем

Функция

показывает, какая доля частиц движется с энергией Еi. Кроме того, функция f(Ei) имеет и другой физический смысл. Она показывает вероятность того, что частица движется с энергией Ei.

Данные уравнения являются  формами  записи  дискретного  спектра  излучения,  различающимися нормировкой. В первой записи спектр излучения нормирован на полное число частиц N₀, во второй форме записи — на  единицу. На практике чаще пользуются спектром излучения во второй форме. Он не зависит от полного   числа   частиц   N₀,   которое   может   изменяться.   Сплошной   спектр   излучения   характеризует распределение  частиц,  энергия  которых  принимает  любое  значение  в  какой-либо  области  энергий.  Так, спектр  электронов  и  позитронов  β-распада  сплошной.  Энергия  электронов  или  позитронов  β-спектра изменяется непрерывно от нуля до максимальной E_Макс.

Хотя в сплошном спектре излучения присутствуют частицы любой энергии, тем не менее нельзя указать точно число частиц с энергией Е. Оно неопределенно, так как испускание частиц источником с энергией Е, столкновения частиц с ядрами и электронами вещества имеют вероятностный характер. Однако из полного числа частиц можно  указать число частиц dN, энергия которых заключена в узком интервале энергий dE от Е до  Е+dE. Число  dN  пропорционально  интервалу  dE  и  полному  числу  частиц  N₀:

Данная функция равна доле всех частиц, движущихся с энергией, заключенной в единичном интервале  от  Е  до  Е+1.  Иначе  говоря,  функция  f(E)  —  вероятность  появления  частицы  в единичном интервале энергий вблизи энергии Е.

Сплошные  спектры  излучения,  как  и  дискретные,  отличаются  нормировкой.  Сплошной  спектр излучения, нормированный на единицу, описывается функцией f(E). Согласно определению функции f(E)

Это выражение отражает то, что вероятность появления частицы с любой энергией равна единице.

Приборы, измеряющие спектры излучения, называют спектрометрами. Они сортируют частицы по энергиям. С помощью спектрометра находят как число частиц, так и энергию каждой частицы. По данным эксперимента   строят   графики   функции ψ(E) или f(E),   которые   и   являются   спектрами   излучений, нормированных на полное число частиц или на единицу.

Спектрометр  представляет  собой  детектор,  включенный  в  регистрирующую  аппаратуру,  которая измеряет энергию и число частиц. Существуют спектрометры на основе импульсных ионизационных камер, пропорциональных,   полупроводниковых  и  сцинтилляционных  счетчиков.  Такие  спектрометры  обычно называют по детектору:  сцинтилляционный спектрометр, полупроводниковый спектрометр и т. д. Другой класс спектрометров отличается методом  измерения энергии частиц. Ядерное излучение регистрируется в них  детекторами  разных  типов.  Эти  спектрометры   называют   по  методу  измерения  энергии  частиц: магнитные спектрометры, спектрометры по времени пролета и т. д.

Так как прямое измерение функции распределения f(E) в большинстве случаев затруднительно, то в эксперименте находят другую функцию распределения (A). Параметр А должен быть однозначно связан с энергией Е функцией А =х(Е). По известной функции (A) и связи параметра А с энергией Е находят искомое распределение f(E). В сцинтилляционных, полупроводниковых и ряде других спектрометров параметром А служит амплитуда импульса U₀  на сопротивлении нагрузки R. Характеристики детектора выбирают с таким расчетом, чтобы амплитуда импульса U₀  была пропорциональна энергии частицы, поглощенной в детекторе, т. е. U₀=аЕ. Так,  пропорциональность величин U₀ и Е в сцинтилляционном спектрометре достигается выбором фосфора. Для спектрометров  пригодны такие фосфоры, в которых интенсивность вспышки света линейно зависит от поглощенной энергии Е.

Спектрометр, в котором выполняется линейная связь между величинами А и Е, называют линейным. Математический вид функций f(E) и (A) в линейных спектрометрах одинаков, так как одной частице с энергией Е соответствует пропорциональный параметр A=kE. В магнитных спектрометрах за параметр А принимают импульс частицы р = mv, а в спектрометрах по времени пролета — время пролета t частицей определенного расстояния L (пролетной базы).

Кроме  функций  f(E) и (A),  которые  принято  называть  дифференциальными  распределениями, используют функции F(E) и Ф(А). Они находятся из уравнений:

Функция F(E) равна доле частиц, попадающих в спектрометр с энергиями Е’≥Е. Аналогично функция Ф(А) показывает долю частиц с параметрами, значения которых превышают параметр А, или равны ему. Функции F(E) и Ф(А), в отличие от дифференциальных, называют интегральными распределениями. Чтобы найти, связь дифференциальных и интегральных распределений, продифференцируем первое и второе уравнения соответственно по Е и А:

Полученные уравнения  позволяют  по   известным   интегральным   распределениям   находить  дифференциальные распределения (методом графического дифференцирования).

В                соответствии с двумя типами спектров (интегральный и дифференциальный) различают интегральные и дифференциальные спектрометры. Конструкция, дифференциальных спектрометров сложнее интегральных,  но  они  дают  сразу  распределение (А).  Кроме  того,  в  дифференциальных  спектрометрах возможно   одновременное   измерение   распределения  (А)   во   всей   области   энергии   (многоканальные спектрометры).

Экспериментальное           распределение э(А) только приближенно отображает действительное распределение (А).  Различие  функций э(А) и  (А)  обусловливается  несовершенством  регистрирующей аппаратуры   и   конечностью   времени   измерения.   Параметр А,   характеризующий   энергию   частиц,   в эксперименте находится не точно, а в некотором интервале от А до А + ∆А. Если параметр А изменяется в пределах  от  А1 до  А2,  то  при  постоянном  интервале  ∆А  число  экспериментальных  точек  не  больше n=A2-A1. Так  как  число  n  всегда  конечно,  то  действительное  распределение (А)  приблизительно ∆A аппроксимируется  экспериментальным  распределением э(А).  Оно  имеет  ступенчатый  вид  с  шириной ступенек ∆А и называется гистограммой спектра излучения (Рис. 1). Чем меньше ∆А, тем больше точек n и тем точнее гистограмма спектра отражает распределение (А).

Рис. 1 – Гистограмма спектра излучения

При измерении дифференциального спектра излучения весь интервал   значений   A   разбивают   на   n   участков,   называемых каналами.  Число   частиц,  имеющих  параметр  A  внутри  канала, пропорционально числу  отсчетов детектора Вк, накопленных в к— канале за время измерения. Оно  пропорционально произведению вероятности появления частицы с параметром Ак  на ширину канала ∆А, т.е. Вк=э(А)∆А.  Из  полного  набора  значений В для  всех каналов находят распределение э(А):

Таким образом, были рассмотрены методы получения спектров ядерного излучения, а также алгоритм работы преобразования в спектрометре.

Список использованных источников:

1. Бекман, И. Н. Радиоактивность и радиация / И. Н. Бекман// Курс лекций. – Москва, 2006. – 128 с.
2. Волков Н. Г., Христофоров В. А., Ушакова Н. П. Методы ядерной спектрометрии/ Н. Г. Волков, В. А. Христофоров —  М.         Энергоатомиздат, 1990.

Авторы:

Кукуев А. И.

Алексеев В.Ф. – канд. техн. наук, доцент

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники