Бета-спектрометр − прибор, служащий для анализа β-спектров. β-спектрометр применяют также для исследования энергетического спектра γ-лучей по создаваемым ими в веществе вторичным электронам.

Основными характеристиками β-спектрометра являются светосила и разрешающая способность. Под светосилой понимают отношение числа электронов (или позитронов), которое используется для анализа, к полному числу частиц, испускаемых радиоактивным источником. Светосила β-спектрометров зависит от их конструкции и обычно составляет от нескольких десятых процента до нескольких десятков процентов. Разрешающей способностью называется наименьшее различие в энергии (или, чаще, в импульсе) электронов, которое может быть замечено прибором. Разрешающая способность прецизионных β-спектрометров достигает 0,01%. Как правило, приборы с лучшей разрешающей способностью обладают меньшей светосилой.

Различают β-спектрометры, измеряющие энергию электронов по их воздействию на вещество, и β-спектрометры, действие которых основано на пространственном разделении электронов и позитронов, имеющих различную энергию. К приборам первого типа относятся β-спектрометры, основанные на ионизации, возникающей в веществе при торможении электронов; приборы этого типа обладают большой светосилой, но не дают возможности измерять энергию электронов с точностью, большей чем несколько процентов (или даже несколько десятков процентов). К приборам второго типа принадлежат β-спектрометры, в которых используются магнитные или электрические (для медленных электронов) поля.

Рассмотрим β-спектрометры, анализирующие импульсы с детектора по их амплитудам. К таким спектрометрам прежде всего относятся сцинтилляционные и полупроводниковые            β-спектрометры. Сцинтилляционный β-спектрометр состоит из тех же элементов, что и спектрометр для тяжелых частиц. Он обладает довольно низким разрешением по сравнению с магнитными β-спектрометрами, однако имеет и ряд достоинств. Сцинтилляционный β-спектрометр значительно превосходит магнитный β-спектрометр по светосиле. Если в сцинтилляционном β-спектрометре регистрируется до 50% β-частиц, то в магнитном β-спектрометре − всего лишь 1%. Поэтому сцинтилляционный β-спектрометр пригоден для измерения β-спектра источника очень слабой активности. Далее, сцинтилляционный β-спектрометр имеет лучшее временное разрешение, так как вспышка света в фосфоре, и, следовательно, выходной импульс ФЭУ значительно короче импульса β-счетчика, используемого в магнитном β-спектрометра. Наконец, сцинтилляционный β-спектрометр проще, дешевле и доступнее.

В качестве фосфоров в сцинтилляционных β-спектрометрах применяются органические монокристаллы стильбена и антрацена. Тяжелые неорганические фосфоры типа NaI (Tl) отражают до 80% падающих на их поверхность электронов. В неорганические фосфоры из-за эффекта отражения попадает малая доля электронов. Поэтому такие фосфоры не применяют в β-спектрометрах. Поверхность органических фосфоров типа стильбена отражает лишь несколько процентов β-частиц. Поверхностное отражение органических фосфоров не приводит к сильному искажению формы β-спектра. При измерении β-спектра пригодны фосфоры, толщина которых несколько превышает пробег β-частиц с максимальной энергией. При такой толщине все β-частицы поглощаются в фосфоре. Как и в спектрометрии тяжелых частиц фосфор используют либо без упаковки, либо закрывают тонкой фольгой из алюминия, почти не поглощающей β-частиц. Фольга служит одновременно отражателем света на катод ФЭУ.

Рисунок 1- Траектория электронов в поперечном магнитном поле

На рисунке 1 показана траектория электронов в поперечном магнитном поле. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости рисунка. Радиус окружности, которую описывает электрон, пропорционален его импульсу. β-спектрометр градуируют по известным конверсионным линиям стандартных β-излучателей. Светосила сцинтилляционных β-спектрометров зависит от эффективности фосфора к β-излучению и от потерь β-частиц в алюминиевой фольге, воздухе и в самом источнике β-частиц. В последнее время для спектрометрии β-излучения стали применять полупроводниковые детекторы.

Импульс на выходе такого полупроводникового детектора пропорционален поглощенной энергии β-частицы. Амплитудный анализ этих импульсов позволяет получить спектр β-частиц. Спектрометр состоит из кремниевого поверхностно-барьерного или диффузионного детектора, усилителя импульсов и амплитудного анализатора. Пробег β-частицы с энергией 1 МэВ в кремнии составляет около 1,6 мм. Поэтому для измерения β-спектра с максимальной энергией 3 МэВ необходим детектор с толщиной чувствительного слоя около 5 мм. Такой слой можно получить в полупроводнике методом дрейфа лития. Для измерения β-спектров с меньшей минимальной энергией пригодны и поверхностно-барьерные детекторы.

Разрешение кремниевого β-спектрометра значительно лучше, чем сцинтилляционного. Так, при энергии β-частиц 1 МэВ разрешение кремниевого β-спектрометра составляет 1%. Кремниевый β-спектрометр более компактен по сравнению со сцинтилляционным. Однако вследствие малых размеров детектора полупроводниковый спектрометр уступает сцинтилляционному по светосиле. Кроме того, высокое разрешение полупроводникового спектрометра требует применения малошумящих усилителей импульсов. β-Спектры с высоким разрешением измеряют на магнитных β-спектрометрах. Точные измерения β-спектров на таких спектрометрах выполняют с разрешением 0,01%. Однако светосила магнитных β-спектрометров невелика, и для измерения спектра требуются источники значительной активности.

В β-спектрометрах со счетчиками Гейгера-Мюллера плавно изменяя магнитное поле, к щели спектрометра последовательно подводят частицы с разными значениями импульса р (рисунок 2). Существует много конструкций магнитных β-спектрометров. В них энергия β-частицы измеряется по ее траектории движения в магнитном поле. Поток β-частиц находят по скорости счета детектора на выходе магнитного β-спектрометра. В качестве детектора используют фотопластинки, β-счетчики, сцинтилляционные β-счетчики и т. д.

Рисунок 2-Траектория электронов в β-спектрометре со счётчиком Гейгера-Мюллера

Найдем связь параметров траектории движения и энергии β-частицы в однородном магнитном поле напряженности Н. Пусть β-частица движется со скоростью v перпендикулярно к напряженности поля Н. При таких направлениях скорости v и напряженности Н β-частица движется по окружности. Если скорость v намного меньше скорости света с, то радиус кривизны r траектории находят из равенства Лоренцовой и центробежной сил:

где е — заряд β-частицы, а r_о — масса покоя β-частицы.

Сократив на скорость v обе части уравнения, получим соотношение, которое связывает импульс β-частицы с напряженностью Н и радиусом кривизны траектории частицы r:

Таким образом, измеряя радиус кривизны траектории β-частицы при заданном магнитном поле H, можно вычислить ее импульс р. При скорости β-частиц v << с импульс р и кинетическая энергия β-частицы связаны простым соотношением

Измеряемым параметром А в магнитном β-спектрометре является импульс р β-частицы, т. е. распределение φ(А) есть распределение β-частиц по импульсам р. Дифференцируя последнюю формулу, находим связь интервала импульса ∆р с интервалом энергии ∆Е:

Чтобы получить число β-частиц с энергией Е в интервале ∆Е, необходимо измеренное число частиц с импульсом р в интервале ∆р умножить на величину m₀/p. Так осуществляют переход от измеренного спектра импульсов φ(р) к энергетическому спектру β-частиц f(E).

Источники, применяемые в β-спектроскопии, изготовляют нанесением слоя радиоактивных веществ на тонкие подложки (слюда, алюминий). Торможение электронов в источнике способно вызывать заметные искажения спектра. Наилучшие источники получают испарением в вакууме. В качестве детекторов применяют фотографические пластинки, сцинтилляционные счётчики, счётчики Гейгера — Мюллера. На рисунке 3 приведён β-спектр излучения радиоактивного изотопа ¹⁷⁷Lu, снятый с помощью β-спектрометра.

Рисунок 3 – Спектр излучения ¹⁷⁷Lu

По оси абсцисс отложен импульс электронов, измеренный в единицах Вр, по оси ординат – зарегистрированная детектором интенсивность, поделённая на Вр. Пики на кривой обусловлены электронами, которые возникаю при внутренней конверсии γ-лучей, испускаемых при высвечивании дочернего ядра ¹⁷⁷He. β-спектр ¹⁷⁷Lu образует пьедестал, на котором возвышаются конверсионные пики. Таким образом, были рассмотрен принцип работы β-спектрометра и найдена связь движения β-частицы в однородном магнитном поле напряженности H.

Список использованных источников:

1. Бекман, И. Н. Радиоактивность и радиация / И. Н. Бекман// Курс лекций. – Москва, 2006. – 128 с.

2. Волков Н. Г., Христофоров В. А., Ушакова Н. П. Методы ядерной спектрометрии/ Н. Г. Волков, В. А. Христофоров — М. Энергоатомиздат, 1990.

Авторы:

Кукуев А. И.

Алексеев В.Ф. – канд. техн. наук, доцент

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники