Счет предметов на самых ранних ступенях раз­вития человеческого общества привел к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. На основе разработанной системы уст­ного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приемы выполнения над натуральными числами четырех арифметических действий. Потребности измере­ния — количества зерна, длины дороги и т. п. — приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приемов выполнения арифметических действий над дробя­ми. Таким образом, накапливается материал, скла­дывающийся постепенно в древнейшую математи­ческую науку — арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее — астрономии, вызывают разви­тие начатков геометрии. Эти процессы шли у мно­гих народов в значительной мере независимо и па­раллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифмети­ческих вычислений появились начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии — начатки три­гонометрии. Дошедшие до нас древнеегипетские математические тексты первой половины 2-го тясячелетия до н. э. состоят, по преимуществу, из примеров на решение отдельных задач и, в лучшем случае, рецептов для их решения. Математической теории в смысле доказательств общих теорем, ви­димо, вовсе не существовало, поэтому говорить можно именно о рецептах для решения отдельных типов задач. Об этом свидетельствует, например, то, что точные решения употреблялись без всякого отличия от приближенных. Тем не менее, высокая строительная техника, сложные земельные отно­шения, точный египетский календарь и т. п. явля­ются свидетельствами математических фактов.

Занимательные «домашние счеты», которые предлагает Николай Леонов, являются «рецептом» умения считать легко, не бояться больших чисел и вычислений. Этим они сродни простым и ясным системам древнего счета. Как и древняя игра — шахматы, игра с числами при помощи «домашних счет» способствует развитию логики мышления, концентрации внимания, умению быстро и точно выполнить вычисления.